Сын известных артистов балета Аллы Ким и Шалвы Лаури. Детство прошло за кулисами. Окончил общеобразовательную школу с углубленным изучением английского языка и музыкальную школу по классу фортепиано. В 1978 поступил в театральный институт ЛГИТМиК на драматический факультет. Получив режиссерскую практику в театре «Буфф», благодаря художественному руководителю театра Исааку Штокбанду, Пицхелаури ставит ряд спектаклей: «До и после», «Кот в сапогах», "Академия андерграунд" и «Малиновая роза». Сегодня Георгий готов выступить постановщиком трюковых и хореографических сцен. Располагает тренировочными и репетиционными базами в С.-Петербурге и Москве.