Андрей Смоляков учился в Театральном училище имени Щукина (2 курса). В 1980 году окончил Государственный институт театрального искусства (ГИТИС, мастерская Олега Табакова). Работал в Московском драматическом театре имени Гоголя (1980-1982), Театре миниатюр под руководством Аркадия Райкина (1982-1986). С 1986 года - актёр Театра-студии под руководством Олега Табакова. Дебютировал в кино в 1977 году (фильм "Целуются зори"). Один из самых востребованных артистов отечественного кино, в его фильмографии более семидесяти фильмов. Народный артист РФ (2004).